(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋3，求證f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)－3．

(2)由上對(duì)任意一次函數(shù)f(x)＝ax＋b，f(x1＋x2)與f(x1)＋f(x2)有何關(guān)系式？

答案：
解析：

　　(1)略

　　(2)f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)－b


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：最新名師點(diǎn)評(píng)測(cè)試卷 高一數(shù)學(xué) 第一冊(cè)上 題型：044

已知二次函數(shù)f(x)=－2(10－2n)x＋7－42n＋4．(n∈N)

(1)設(shè)函數(shù)f(x)圖象頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)組成數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)圖象頂點(diǎn)到y(tǒng)軸距離組成數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山西省康杰中學(xué)2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝(0＜x＜π)，求函數(shù)f(x)的值域；

(2)對(duì)任意的x∈R，不等式m＋cos2x≥－sinx恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(江蘇卷) 題型：044

設(shè)f(x)使定義在區(qū)間(1，＋∞)上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為．如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h(x)，其中h(x)對(duì)任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，則稱(chēng)函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(a)．

(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝h(x)＋(x＞1)，其中b為實(shí)數(shù)

①求證：函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(b)

②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)g(x)具有性質(zhì)P(2)，給定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，設(shè)m為實(shí)數(shù)，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省梅縣東山中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)f(x)是定義在區(qū)間(1，＋∞)上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為(x)．如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h(x)，其中h(x)對(duì)任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，則稱(chēng)函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(a)．

(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx＋(x＞1)，其中b為實(shí)數(shù)

(ⅰ)求證：函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(b)

(ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)已知函數(shù)g(x)具有性質(zhì)P(2)，給定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，設(shè)m為實(shí)數(shù)，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范圍．

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