已知復數(shù)z=
51-2i
(i是虛數(shù)單位),則z=
1+2i
1+2i
分析:將復數(shù)z=
5
1-2i
的分子分母同乘以分母的共軛復數(shù),即分母實數(shù)化即可.
解答:解:∵z=
5
1-2i
=
5(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
5(1+2i)
5
=1+2i.
故答案為:1+2i.
點評:本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,將復數(shù)z=
5
1-2i
的分子分母同乘以分母的共軛復數(shù)是解題的關鍵,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z=1-2i,那么
1
.
z
=( �。�
A、
5
5
+
2
5
5
i
B、
5
5
-
2
5
5
i
C、
1
5
+
2
5
i
D、
1
5
-
2
5
i

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z=3-2i
(1)求|
.
z
-i|

(2)若復數(shù)az+a2-i在復平面內(nèi)的對應點在第二象限,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z=sinθ+2i(0≤θ≤
π
2
)
,且z-(
2
4
+i)=
1
2
.
z
+2i
,求傾斜角為θ并經(jīng)過點(-6,0)的直線l與曲線y=x2所圍成的圖形的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z=1-2i(i為虛數(shù)單位),則z2=
-3-4i
-3-4i

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