若α是銳角，則（　�。�
分析：觀察到：四個選項(xiàng)的左端與右端分別相同，只需作差后利用二倍角的正弦公式與正、余弦函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．
解答：解：∵α是銳角，
∴sinα＞0，0＜cosα＜1，
∴cosα-1＜0，
∴sin2α-2sinα=2sinα•cosα-2sinα=2sinα（cosα-1）＜0，
∴sin2α＜2sinα．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查余弦函數(shù)的定義域與值域及二倍角的正弦，著重考查作差法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、命題“在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角．”的證明過程如下：
假設(shè)∠B不是銳角，則∠B是直角或鈍角，即∠B≥90°，
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
這與三角形的內(nèi)角和等于180°矛盾
所以上述假設(shè)不成立，所以∠B一定是銳角．
本題采用的證明方法是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
1
7
，tanβ=
1
3
，且α，β都是銳角，則α+2β=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若α是銳角，則（　�。�
A．sin2α＞2sinαB．sin2α＜2sinα
C．sin2α=2sinαD．sin2α≥2sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A． 　　　 B．　　 　　　 C．　 　　　　　　 D．

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