設(shè)定義在[-2，2]上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上單調(diào)遞減，若f（1-m）+f（-m）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：據(jù)函數(shù)為定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，將已知不等式移項(xiàng)整理可得f（1-m）＜f（m）．再由f（x）在[-2，2]上是減函數(shù)，由此建立關(guān)于m的不等式組并解之，即可得到實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：由（1-m）+f（-m）＜0，移項(xiàng)得（1-m）＜-f（-m），
∵f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)
∴-f（-m）=f（m），不等式化成f（1-m）＜f（m）．?
又∵f（x）在[-2，2]上為減函數(shù)．（6分）
∴，
1-m＞m
-2≤1-m≤2
-2≤m≤2
，解之得-1≤m＜0.5
綜上所述，可得m的取值范圍為[-1，0.5）．?
點(diǎn)評(píng)：本題給出抽象函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，求解關(guān)于m的不等式，著重考查了函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和抽象函數(shù)的理解等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-a•2x與f（x）=4x+a+1的圖象有交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A、a≤2-2
2
或 a≥2+2
2
B、a＜-1
C、-1≤a≤2-2
2
D、a≤2-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
3
+
y2
b2
=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線AB過(guò)右焦點(diǎn)F2，和橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且滿足
AF1
=2
F2B
，∠F1AB=90°，則橢圓C的離心率為（　�。�
A、
3
3
B、
5
3
C、
30
6
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|m-2≤x≤m+2}．
（1）若B⊆A，求m值；
（2）若A⊆∁RB，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線2x+3y+a=0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為12，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB∥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，AD=4，DE=2AB=3．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求四棱錐C-ABED的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，橢圓上點(diǎn)到直線l：x=4的最短距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）AB是經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F的任一弦，P是直線l上的任意點(diǎn)，記PA，PF，PB的斜率分別為k1，k2，k3．問(wèn)：是否存在常數(shù)λ，使得k1+k3=λk2？若存在，求λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
（ax+a-x）（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，
41
9
）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；　
（2）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，
5
3
]，試確定x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}．
（1）若A⊆B，求a；
（2）若B⊆A，求a．

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