如圖所示，木工師傅把一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鐵板ABCD割開(kāi)，割線(xiàn)是CP，其中P是AD上一點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，要求|CP|=|AB|＋|AP|，問(wèn)∠BCP與∠MCD有怎樣的關(guān)系？怎樣切割才滿(mǎn)足要求？
答案：略
解析：

解：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a(a＞0)，AP=b(b＞0)，過(guò)P作PE⊥BC于E，由Rt△CPE可知：，

這里：|PC|=|AB|＋|AP|=a＋b．|CE|=a－b，|PE|=a，

∴．

∴，

∴，即．

在Rt△CDM中，．

∴．

又∠BCP，2∠MCD都是銳角，∴∠BCP=2∠MCD．

可以確定P點(diǎn)坐標(biāo)，連CP，沿CP切割；可以從C點(diǎn)沿與CB成的方向切割；可以以CB為始邊，以CB為始邊，以C為頂點(diǎn)，作出2∠MCD，沿著此角終邊的方向切害．


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如圖所示，木工師傅把一塊邊長(zhǎng)為a的正方形鐵板ABCD割開(kāi)，割線(xiàn)是CP，其中P是AD上一點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，要求|CP|＝|AB|＋|AP|，問(wèn)∠BCP與∠MCD有怎樣的關(guān)系，怎樣切割才滿(mǎn)足要求．

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