（Ⅰ）求以點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）分別為左右焦點，且經(jīng)過點P(3，-2
6
)的橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求與雙曲線
y2
4
-
x2
12
=1有相同漸近線，且經(jīng)過點P(
6
，1)的雙曲線的標準方程．
（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），則
a2-b2=4
9
a2
+
24
b2
=1

∴a2=36，b2=32
∴橢圓方程為
x2
36
+
y2
32
=1；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線方程為
y2
4
-
x2
12
=λ
將點P(
6
，1)代入雙曲線方程，可得
1
4
-
6
12
=λ
∴λ=-
1
4

∴雙曲線方程為
y2
4
-
x2
12
=-
1
4
，即
x2
3
-y2=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）求以點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）分別為左右焦點，且經(jīng)過點P(3，-2
6
)的橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求與雙曲線
y2
4
-
x2
12
=1有相同漸近線，且經(jīng)過點P(
6
，1)的雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）求以點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）分別為左右焦點，且經(jīng)過點P（3，-2
6
）的橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率為
2
，且經(jīng)過點P（4，-
10
）的雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省宣城市寧國中學(xué)高二（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）求以點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）分別為左右焦點，且經(jīng)過點的橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求與雙曲線有相同漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省宣城市寧國中學(xué)高二（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）求以點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）分別為左右焦點，且經(jīng)過點P（3，-2）的橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率為，且經(jīng)過點P（4，-）的雙曲線的方程．

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