Question

方程（

1

2

）^x=|lnx|的解的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．1個(gè)

B．2 個(gè)

C．3 個(gè)

D．無(wú)數(shù)個(gè)

Answer 1

分析：方程（

1

2

）^x=|lnx|的解的個(gè)數(shù)，即為函數(shù)y=（

1

2

）^x與y=|lnx|的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=（

1

2

）^x與y=|lnx|的圖象，數(shù)形結(jié)合，可得答案．

解答：解：方程（

1

2

）^x=|lnx|的解的個(gè)數(shù)
即為函數(shù)y=（

1

2

）^x與y=|lnx|的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)
在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=（

1

2

）^x與y=|lnx|的圖象如下圖所示

由圖可得函數(shù)y=（

1

2

）^x與y=|lnx|的圖象有2個(gè)交點(diǎn)
故方程（

1

2

）^x=|lnx|的解有2個(gè)
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及個(gè)數(shù)判斷，其中將方程根的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是解答的關(guān)鍵．