一張菱形硬紙板ABCD的中心是點(diǎn)O，沿它的一條對角線AC對折，使BO⊥DO，這時二面角B－AC－D是多少度？要使二面角B－AC－D為60°，點(diǎn)B和D間的距離應(yīng)是線段BO的幾倍？

答案：
解析：

　　解：因ABCD是菱形，故AC⊥BD．

　　沿對角線AC折為空間圖形后BO⊥AC，DO⊥AC．

　　∠BOD就是二面角B－AC－D的平面角．

　　因BO⊥OD，故∠BOD＝90°，

　　即二面角B－AC－D是90°．

　　要使二面角B－AC－D為60°．

　　因BO＝OD，故△BOD是等邊三角形，

　　此時BD＝BO．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（理）設(shè)6張卡片上分別寫有函數(shù)f1（x）=x、f2（x）=x2、f3（x）=x3、f4（x）=sinx、f5（x）=cosx和f6（x）=lg（|x|+1）．
（Ⅰ）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)
的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片，則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（文）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點(diǎn)．
（Ⅰ） 求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ） 是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一張菱形硬紙板ABCD的中心是點(diǎn)O，沿它的一條對角線AC對折，使BO⊥DO，這時二面角B-AC-D是多少度？要使二面角B-AC-D為60°，點(diǎn)B和D間的距離應(yīng)是線段BO的幾倍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省分校高一上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，上面有一個以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切．如圖（甲）．將它沿DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上，如圖（乙），這時，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是【   】

A．（π-）cm2                        B．( π-)

C．（π+）                       D．（π+）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（理）設(shè)6張卡片上分別寫有函數(shù)f1（x）=x、f2（x）=x2、f3（x）=x3、f4（x）=sinx、f5（x）=cosx和f6（x）=lg（|x|+1）．
（Ⅰ）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)
的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片，則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（文）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點(diǎn)．
（Ⅰ） 求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ） 是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

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