【題目】給出以下五個結(jié)論：

①函數(shù)是偶函數(shù)；

②當(dāng)時，函數(shù)的值域是；

③等差數(shù)列的前項和為，若，則；

④已知定義域為的函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)時，成立.

函數(shù)的最小值4；

則上述結(jié)論中正確的是______（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

【答案】②③④

【解析】

利用特殊值代入①中的解析式即可判斷①；根據(jù)函數(shù)單調(diào)性及自變量取值范圍，可判斷②；討論的符號去絕對值，即可判斷④；換元得，利用函數(shù)單調(diào)性即可判斷⑤.

當(dāng)與時，代入①中的解析式所得函數(shù)值不相等，所以①錯誤；

當(dāng)時，，由余弦函數(shù)圖象可知的值域是，所以②正確；

設(shè)，故③正確；

當(dāng)時，，

當(dāng)時，；當(dāng)時，

，當(dāng)時，

，綜上，時，，所以④正確.

⑤設(shè)，所以函數(shù)g(t)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)的最小值為g(1)=5，所以該命題是假命題.

故答案為：②③④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年年初，我國多個地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣，給我們的身體健康產(chǎn)生了巨大的威脅．私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧霾出一份力．為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：

年齡（歲）

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65）

[65，75]

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

6

9

6

3

4

（Ⅰ）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）令函數(shù)，若函數(shù)有且只有一個零點，試判斷與3的大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓柱底面半徑為1，高為，是圓柱的一個軸截面，動點從點出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達點，其距離最短時在側(cè)面留下的曲線如圖所示.將軸截面繞著軸逆時針旋轉(zhuǎn)后，邊與曲線相交于點.

（1）求曲線的長度；

（2）當(dāng)時，求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)，的圖象上所有的點（ ）

A.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）

B.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）

C.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）

D.向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直. ,，.

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

（3）線段上是否存在點，使平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面是菱形，.

（I）證明：；

（II）若，求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 命題“若，則”的否命題是“若，則”

B. 命題“，”的否定是“，”

C. “在處有極值”是“”的充要條件

D. 命題“若函數(shù)有零點，則“或”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個說法，其中正確的是（ ）

A.線段在平面內(nèi)，則直線不在平面內(nèi)；B.三條平行直線共面；

C.兩平面有一個公共點，則一定有無數(shù)個公共點；D.空間三點確定一個平面.

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同步練習(xí)冊答案