設(shè)數(shù)列｛an｝是首項(xiàng)為3, 公差為d的等差數(shù)列, 又?jǐn)?shù)列｛bn｝是由bn＝an+an+1(n≥1)所確定的數(shù)列. 那么數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Sn＝n(6+nd)

(　　)

答案：T
解析：

解: bn＝an+an+1

      ＝3+(n-1)d+3+nd

      ＝6+(2n-1)d

    b1＝6+d

  


提示：

 bn＝an+an+1仍是一個(gè)等差數(shù)列


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)a1＝1，前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an間滿足an＝（n≥2），求證數(shù)列｛｝是等差數(shù)列．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

設(shè)數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)a1＝1，前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式：

3tSn－（2t＋3）Sn－1＝3t（t＞0,n＝2，3，4，…）．

求證：數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列；

 

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設(shè)數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)a1＝1，前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式：3tSn－(2t＋3)Sn－1＝3t(t＞0，n＝2，3，4，…)．

(1)

求證：數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列

(2)

設(shè)數(shù)列｛an｝的公比為f(t)，作數(shù)列｛bn｝，使b1＝1，bn＝f(n＝2，3，4，…)，求bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0且a≠1，數(shù)列｛an｝是首項(xiàng)為a，公比也為a的等比數(shù)列，設(shè)bn=anlgan，問(wèn)是否存在a，對(duì)任意自然數(shù)n,數(shù)列｛bn｝中的每一項(xiàng)總小于它后面的所有的項(xiàng)?若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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