如圖，在平面直角坐標系中，點，直線．設圓的半徑為，圓心在上．

（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；

（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍．

 

 

（1）y=0或；（2）0≤a≤．

【解析】

試題分析：（1）先求出圓心坐標，可得圓的方程，再設出切線方程，利用點到直線的距離公式，即可求得切線方程；（2）設出點C，M的坐標，利用MA=2MO，尋找坐標之間的關系，進一步將問題轉化為圓與圓的位置關系，即可得出結論．

【解析】
（1）聯(lián)立：，得圓心為：C(3，2)．

設切線為：，d＝，得：．

故所求切線為：． 5′

（2）設點M(x，y)，由，知：，

化簡得：，即：點M的軌跡為以(0，1)為圓心，2為半徑的圓，可記為圓D．

又因為點在圓上，故圓C圓D的關系為相交或相切．

故：1≤|CD|≤3，其中．

解之得：0≤a≤． 5′

考點：直線和圓的方程的應用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆甘肅省高一下學期第一學段考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是（ ）

A．上是增函數(shù)　 B．上是減函數(shù)

C．上是減函數(shù) D．上是減函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆甘肅省嘉峪關市高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設α、β都是銳角且cosα＝，sin(α＋β)＝，則cosβ＝(　 　).

A. B. C.或 D.或

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆甘肅省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

計算機中常用十六進制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號與十進制得對應關系如下表：

16進制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10進制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

 

例如用十六進制表示有D+E＝1B，則A×B=( )

A．6E B．7C C．5F D．B0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆甘肅省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這一組數(shù)的(　　)

A．平均數(shù)不變，方差不變 B．平均數(shù)改變，方差改變

C．平均數(shù)不變，方差改變 D．平均數(shù)改變，方差不變

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆甘肅省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,輸出的結果_______．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆甘肅省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在棱長為3的正方體內任取一個點，則這個點到各面的距離大于1的概率為（ ）

A．　　 　B．　　 　C．　　 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆甘肅蘭州一中高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設向量、滿足：，，，的夾角是，

若與的夾角為鈍角，則的范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖南省高一下學期6月五科聯(lián)賽數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，為的中點，且，則的值為

A、　　　 B、　 　C、　　 D、

 

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