【題目】某公司結(jié)合公司的實際情況針對調(diào)休安排展開問卷調(diào)查，提出了A，B，C三種放假方案，調(diào)查結(jié)果如下：

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；

（2）在“支持B方案”的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體，從這5人中任意選取2人，求恰好有1人在35歲以上（含35歲）的概率．

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)支持方案的共有30人,抽取6人,可知抽樣比是,再根據(jù)總?cè)藬?shù)和抽樣比計算;(2)由條件可知5人中,35歲以下的有4人,35歲以上(含35歲)的有1人,將這5人分別標記,

利用列舉法分別寫出所有的基本事件的個數(shù)和滿足條件的基本事件的個數(shù),求概率.

解：（1）根據(jù)分層抽樣按比例抽取，得

，解得.

（2）歲以下：（人），

歲以上（含35歲）：（人）.

設(shè)將歲以下的人標記為，，，，歲以上（含35歲）的人記為，則所有基

本事件為（1，2），（1，3），（1，4），（1，a），（2，3），（2，4），（2，a），（3，4），（3，a），

（4，a），共10個.

其中滿足條件的有，，，4個，故.

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.

（1）證明： ；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.

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A.48B.24C.12D.6

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B.命題“，互為倒數(shù)，則”的逆命題為真

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D.“”是“”的充要條件

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若的極大值和極小值分別為，，證明：．

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