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由下列不等式:,,,,你能得到一個怎樣的一般不等式?并加以證明.

,證明見解析


解析:

根據給出的幾個不等式可以猜想第個不等式,即一般不等式為:

用數學歸納法證明如下:

(1)當時,,猜想成立;

(2)假設當時,猜想成立,即,

則當時,

,即當時,猜想也正確,所以對任意的,不等式成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:

由下列不等式:1>
1
2
,1+
1
2
+
1
3
>1,1+
1
2
+
1
3
+…+
1
7
3
2
,1+
1
2
+
1
3
+…
1
15
>2,…
,你能得到一個怎樣的一般不等式?并加以證明.

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