已知是三角形的一個內(nèi)角，且sin－cos＝，則方程x2sin－y2cos＝1可能表示下列曲線中的_________．(填上所有可能情況)

①焦點在x軸上的橢圓

②焦點在y軸上的橢圓

③焦點在x軸上的雙曲線

④焦點在y軸上的雙曲線

答案：③
解析：

　　由sin－cos＝，得2sin(－)＝．

　　∴sin(－)＝．

　　又∵為三角形的內(nèi)角，∴0＜＜π

　　∴－＜－＜．

　　而sin(－)＝＜，

　　∴0＜－＜．

　　∴＜＜．∴sin＞0，cos＞0且sin≠cos．

　　∴方程x2sin－y2cos＝1表示焦點在x軸上的雙曲線．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有關正三角形的一個結論：“在正三角形ABC中，若D是BC的中點，G是三角形ABC內(nèi)切圓的圓心，則
AG
GD
=2”．若把該結論推廣到正四面體（所有棱長均相等的三棱錐），則有結論：“在正四面體ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面體ABCD內(nèi)切球的球心，則
AO
OM
=
3
3
”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的內(nèi)接三角形有一個頂點在短軸的頂點處，其重心是橢圓的一個焦點，求該橢圓離心率e的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）三個頂點均在橢圓上的三角形稱為橢圓的內(nèi)接三角形．已知點A是橢圓的一個短軸端點，如果以A為直角頂點的橢圓內(nèi)接等腰直角三角形有且僅有三個，則橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省高一理科實驗班預錄模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知銳角△ABC的面積為1，正方形DEFG是△ABC的一個內(nèi)接三角形，

DG∥BC，求正方形DEFG面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省徐州市高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知有關正三角形的一個結論：“在正三角形ABC中，若D是BC的中點，G是三角形ABC內(nèi)切圓的圓心，則=2”．若把該結論推廣到正四面體（所有棱長均相等的三棱錐），則有結論：“在正四面體ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面體ABCD內(nèi)切球的球心，則=    ”．

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