設(shè)A（x
1，y
1）B（x
2，y
2）是函數(shù)f（x）=
-
圖象上任意兩點且x
1+x
2=1，求證：y
1+y
2=2．
考點：函數(shù)與方程的綜合運用
專題：證明題
分析：由x1+x2=1得出x2=1-x1，代入y1+y2=f（x1）+f（x2）=f（x1）+f（1-x1）再計算得以證明．
解答：
證明：由x
1+x
2=1得x
2=1-x
1∵A（x
1，y
1）B（x
2，y
2）是函數(shù)y=f（x）圖象上兩點
∴y
1=f（x
1）、y
2=f（x
2）
∵y
2=f（x
2）=f（1-x
1）=
-
=
-
=
-
=
-
∴y
1+y
2=f（x
1）+f（1-x
1）=
-
+
-
=3-（
+
）=3-1=2
∴y
1+y
2=2．
點評：本題考查綜合應(yīng)用函數(shù)的知識來解題，觀察所給函數(shù)的特點及對條件的靈活變形相結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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．
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