已知函數(shù)f（x）=2x2-2x，x∈R
（1）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為
 
；
（2）函數(shù)f（x）的最小值為
 
．
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）底數(shù)2＞1，f（x）單調(diào)性與g（x）=x2-2x的單調(diào)性一致；（3）欲求f（x）的最小值，先求g（x）的最小值．
解答： （1）因為底數(shù)2＞1，
所以函數(shù)f（x）=2x2-2x的增區(qū)間就是g（x）=x2-2x的增區(qū)間，
又g（x）=x2-2x是一元二次函數(shù)，開口向上，對稱軸是x=1，
所以增區(qū)間是[1，+∞）；
（2）因為底數(shù)2＞1，
所以函數(shù)f（x）=2x2-2x=2(x-1)2-1≥2-1=
1
2
．
故答案為：（1）[1，+∞），（2）
1
2
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及復合函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有900名學生參加“環(huán)保知識競賽”，為考察競賽成績情況，從中抽取部分學生的成績（得分均整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分面表和頻率分布直方圖（如圖）解釋下列問題．
（1）填滿頻率分布表；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）若成績在75.5-85.5的學生可以獲得二等獎，求獲得二等獎的學生人數(shù)．
分組頻數(shù)頻率
50.5--60.540.08
60.5--70.50.16
70.5--80.510
80.5--90.5160.32
90.5-100.5
合計50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x2+xy+y2=3，則x2-xy+y2的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
ex-1
ex+1
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1+x
1-x
的定義域為A，函數(shù)f[f（x）]的定義域是B，則集合A與集合B之間的關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
2
x2+blnx在區(qū)間[
2
，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

抽象函數(shù)所恒滿足的條件通常是以具體函數(shù)為藍本歸納出來的，比如：若函數(shù)f（x）對于任意的x，y∈R，恒滿足f（x+y）=f（x）f（y），那么函數(shù)f（x）可以以y=2x作為藍本．若函數(shù)g（x）對于任意的x，y∈（0，+∞），恒滿足g（xy）=g（x）+g（y），則函數(shù)g（x）可以以函數(shù)
 
作為藍本．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于正數(shù)x，規(guī)定f(x)=
x
1+x
，例如f（3）=
3
1+3
=
3
4
，f（
1
3
）=
1
3
1+
1
3
=
1
4
，計算f（
1
2014
）+f（
1
2013
）+f（
1
2012
）+…+f（
1
3
）+f（
1
2
）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知點A是半圓x2+y2-2y=0（1≤y≤2）上的一個動點，點C在線段OA的延長線上．當
OA
•
OC
=10時，則點C的橫坐標的取值范圍是
 
．

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