已知數(shù)列{an}的形成規(guī)則為：若an是偶數(shù)，則除以2便得到an+1；若an是奇數(shù)，則加上1除以2便得到an+1，依此法則直至得到1為止．如果數(shù)列中只有5個不同的數(shù)字，則這樣的數(shù)列{an}共有________個．
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分析：數(shù)列{an}的形成規(guī)則：若an是偶數(shù)，則除以2便得到an+1；若an是奇數(shù)，則加上1除以2便得到an+1，依此法則直至得到1為止．則可以是第5項為1，則第4項可以是2，或第6項為1，第5項為1，第4項是2，再逐步逆推，由于數(shù)列中只有5個不同的數(shù)字，故共有16個．
解答：由題意，直至得到1為止，可以是第5項為1，則第4項可以是2，或第6項為1，第5項為1，第4項是2
若第四項為2，則第三項可以是3，4；第3項為3時，第二項可以是5，6；第3項為4時，第二項可以是7，8；第2項為5時，則第1項可以是10，9；第2項為6時，則第1項可以是12，11；第2項為7時，則第1項可以是14，13；第2項為8時，則第1項可以是16，15；
故數(shù)列5項時，共有8個；數(shù)列6項時，也有8個
綜上知共有16個
故答案為16．
點評：本題的考點是數(shù)列遞推式，主要考查數(shù)列項的探究，關(guān)鍵是理解數(shù)列{an}的形成規(guī)則，進行逆推．
