（2006•崇文區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=2log2（x+1）-log2x，則f（x）的定義域是
{x|x＞0}
{x|x＞0}
；f（x）的最小值是
2
2
．
分析：由
x+1＞0
x＞0
，可得定義域，f（x）=log2
(x+1)2
x
，利用基本不等式可求得函數(shù)的最小值．
解答：解：由
x+1＞0
x＞0
，解得x＞0，
所以函數(shù)的定義域為{x|x＞0}；  
f（x）=log2
(x+1)2
x
=log2(x+
1
x
+2)≥log2(2
x•
1
x
+2)=2，
當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
x
即x=1時取等號，
所以f（x）的最小值為2．
故答案為：{x|x＞0}；  2．
點評：本題考查函數(shù)定義域、值域的求法，屬基礎(chǔ)題．
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