從拋物線＝2px(p＞0)外一點(diǎn)A(－2，－4)引傾斜角為的拋物線的割線，與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，若|AP|，|PQ|，|AQ|成等比數(shù)列，求此拋物線方程．

答案：
解析：

　　

　　由題意＝0．

∴p＝1或p＝－4(∵p＞0故舍去)，∴所求拋物線方程為＝2x．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市普陀區(qū)2012屆高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)點(diǎn)F是拋物線L：y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)，P1，P2…，Pn是拋物線L上的n個(gè)不同的點(diǎn)n(n≥3，n∈N*)

(1)當(dāng)p＝2時(shí)，試寫出拋物線L上三點(diǎn)P1、P2、P3的坐標(biāo)，時(shí)期滿足||＋||＋||＝6；

(2)當(dāng)n≥3時(shí)，若＋＋…＋＝，求證：||＋||＋…||＝np；

(3)當(dāng)n＞3時(shí)，某同學(xué)對(2)的逆命題，即：“若||＋||＋…＋||＝np，則＋＋…＋＝”開展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題．

請你就此從以下三個(gè)研究方向中任選一個(gè)開展研究：

①試構(gòu)造一個(gè)說明該命題確實(shí)是假命題的反例；

②對任意給定的大于3的正整數(shù)n，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說明你的理由；

③如果補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該命題為真，請寫出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，并說明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線l過拋物線C∶y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F，且交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，分別從A，B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線引垂線，垂足分別為A1，B1，則∠A1FB1是


  1. A.
    銳角
  2. B.
    直角
  3. C.
    鈍角
  4. D.
    直角或鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過拋物線C∶y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F，且交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，分別從A，B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線引垂線，垂足分別為A1，B1，則∠A1FB1是

(　　)

A．銳角                                   B．直角

C．鈍角                                   D．直角或鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北鄂州5月模擬理）過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F 的直線l從上到下依次交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于C，若，＝3，則拋物線的方程為

A．y2＝9x     B．y2＝6x      C．y2＝3x     D．y2＝

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