已知{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和．若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項為
5
4
，則S6=
63
2
63
2
．
分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由已知可得q=
1
2
，a1=16，代入等比數(shù)列的求和公式可得．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
則可得a1q•a1q2=2a1，即a4=a1q3=2
又a4與2a7的等差中項為
5
4
，
所以a4+2a7=
5
2
，即2+2×2q3=
5
2
，
解之可得q=
1
2
，故a1=16
故S6=
16(1-
1
26
)
1-
1
2
=
63
2

故答案為：
63
2
點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，涉及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬中檔題．
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