15．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，則z=4x+3y的最大值為10．

分析 作出不等式組表示的平面區(qū)域，先考慮z=4x+3y，表示直線z=4x+3y在y軸上的截距，截距越大，z越大，結(jié)合圖形可求z的最大值

解答 解：作出實數(shù)x，y滿足條件不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域，如圖所示
考慮z=4x+3y，
∵y=-$\frac{4}{3}$x+$\frac{1}{3}$z，
平移直線y=-$\frac{4}{3}$x+$\frac{1}{3}$z，當直線經(jīng)過B表示直線z=4x+3y在y軸上的截距最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$可得A（1，2），此時z=10，zmax=10．
給答案為：10．

點評 本題主要考查了線性規(guī)劃在求解目標函數(shù)的最值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用目標函數(shù)的幾何意義．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，若f（x）ex的一個極值點為x=-1，則下列圖象不可能為f（x）圖象的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．.已知函數(shù)f（x）=aex（a≠0），g（x）=x2
（Ⅰ）若曲線c1：y=f（x）與曲線c2：y=g（x）存在公切線，求a最大值．
（Ⅱ）當a=1時，F(xiàn)（x）=f（x）-bg（x）-cx-1，且F（2）=0，若F（x）在（0，2）內(nèi)有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=x2-2x-3（x＞0）．
（Ⅰ） 若函數(shù)g（x）=|f（x）|-a有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ） 求|f（x+1）|≤4的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如表是某位文科生連續(xù)5次月考的歷史、政治的成績，結(jié)果如下：
月份91011121
歷史（x 分）7981838587
政治（y 分）7779798283
（Ⅰ）求該生5次月考歷史成績的平均分和政治成績的方差；
（Ⅱ）一般來說，學生的歷史成績與政治成績有較強的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個變量x，y的線性回歸方程．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{x}2}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，$\overline{x}$，$\overline{y}$表示樣本均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線y=3x上，則sin（2θ+$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$B．-$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$C．$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$D．-$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2a5=2a3，且a4與2a7的等差中項為$\frac{5}{4}$，則S4=（　�。�
A．29B．30C．33D．36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．將函數(shù)f（x）=3sin4x+$\sqrt{3}$cos4x圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，再向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A．x=$\frac{π}{12}$B．x=$\frac{π}{6}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．將正整數(shù)12分解成兩個正整數(shù)的乘積有1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是這三種分解中兩數(shù)差的絕對值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解．當p×q（p≤q且pq∈N*，）是正整數(shù)n的最佳分解時，我們定義函數(shù)f（n）=q-p，例如f（12）=4-3=1．數(shù)列{f（3n）}的前100項和為350-1．

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