方程（x2-6x+c1）（x2-6x+c2）（x2-6x+c3）=0的自然數(shù)解集為{x1，x2，x3，x4，x5，x6}，那么c1-c2的最大值為
8
8
．
分析：把所給的方程整理，得到三個(gè)一元二次方程，要使的所給的方程出現(xiàn)自然數(shù)解集，可以列舉出c的值有三個(gè)，把其中兩個(gè)相減找出差的最大值．
解答：解：方程（x2-6x+c1）（x2-6x+c2）（x2-6x+c3）=0
x2-6x+c1=0
x2-6x+c2=0
x2-6x+c3=0
∵自然數(shù)解集為{x1，x2，x3，x4，x5，x6}，
∴當(dāng)c=5時(shí)，x=1．x=5，
當(dāng)c=8時(shí)，x=2，x=4
當(dāng)c=0時(shí)，x=0，x=6，
符合自然數(shù)解集，
∴c1-c2的最大值為8-0=8
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是列舉出符合題意的c的值，這樣就可以得到自然數(shù)解集，本題是一個(gè)中檔題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，點(diǎn)O是已知線段AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O交線段AB于點(diǎn)C，以線段OB為直徑的圓與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)為D，過點(diǎn)A作AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若BC，BD的長(zhǎng)度是關(guān)于x的方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根，求⊙O的半徑；
（3）在上述條件下，求線段MD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2-6x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線x-y+a=0交與A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，把曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為
x2+y2=6x
x2+y2=6x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知方程x2-6x+a=0的兩個(gè)不等實(shí)根均大于2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中【    】

①若式子有意義，則x＞1.

②已知∠α=27°，則∠α的補(bǔ)角是153°.

③已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則c 的值為8.

④在反比例函數(shù)中，若x＞0 時(shí)，y 隨x 的增大而增大，則k 的取值范圍是k＞2. 其中正確命題有

A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)

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