Question

函數(shù)y=sin（x-

π

3

）的一個單調(diào)增區(qū)間是（　　）

• A、（-

  π

  6

  ，

  5π

  6

  ）
• B、（-

  5π

  6

  ，

  π

  6

  ）
• C、（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）
• D、（-

  π

  3

  ，

  2π

  3

  ）

Answer 1

分析：先根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)y的單調(diào)增區(qū)間時x-

π

3

的范圍，進而求得x的范圍得到了函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答：解：由正弦函數(shù)的單調(diào)性可知：2kπ-

π

2

≤x-

π

3

≤2kπ+

π

2

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：[2kπ-

π

6

，2kπ+

5π

6

] k∈Z
k=1時，單調(diào)增區(qū)間為（-

π

6

，

5π

6

）．
故選A．

點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性．考查了學生對正弦函數(shù)基本性質(zhì)的理解．