如圖,反比例函數(shù) (x>0)的圖像經(jīng)過(guò)矩形OABC的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)M,分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E,若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為【   】

A.  1              B.  2              C.  3               D.  4

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：

本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手，分別找出△OCE、△OAD、□OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值。解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S△OCE=，S△OAD=，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，作MN⊥x軸于點(diǎn)N，則S□ONMG=|k|，又∵M(jìn)為矩形ABCO對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，則S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，

由于函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，則++6=4k，k=2．故選B．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本試題考查了反比例系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)向兩條坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍城的矩形的面積等于|k|,屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，反比例函數(shù)y=f（x）（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4）和B（4，1），點(diǎn)P（x，y）為該函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，垂足為C、D．記四邊形OCPD（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與三角形OAB的公共部分面積為S．
（1）求S關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）求S的最大值及此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y=
k
x
（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)f（x）=kx+b的圖象與反比例函數(shù)g（x）=
m
x
的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，6）和點(diǎn)B（4，n）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=g（x）=
m
x
在[1，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線(xiàn)，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線(xiàn)，垂足為D，連接AD、DC、CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：DC∥AB；
（3）四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請(qǐng)求出四邊形ABCD為菱形時(shí)，直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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