計算log3
3
3
-
3
n
=
 
．
分析：把題設中根號的形式轉(zhuǎn)化成3的指數(shù)的形式，進而根據(jù)等比數(shù)列求和公式求得答案．
解答：解：原式=log33
1
2
•3
1
4
•…3
1
2n

=log33
1
2
+
1
4
+…+
1
2n

=log33(1-
1
2n
)
=1-
1
2n

故答案為1-
1
2n
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
lim
n→∞
n+3
n+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列
1
1×4
，
1
4×7
，
1
7×10
…
1
(3n-2)×(3n+1)
，計算s1，s2，s3，s4，猜想sn的表達式，并用數(shù)學歸納法證明猜想的正確性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請觀察思考如下過程：
23-13=3•22-3•2+1，33-23=3•32-3•3+1，…，n3-（n-1）3=3n2-3n+1，
把這n-1個等式相加得n3-1=3•（22+32+…+n2）-3•（2+3+…+n）+（n-1），由此得
n3-1=3•（12+22+32+…+n2）-3•（1+2+3+…+n）+（n-1），即12+22+…+n2=
1
3
[(n3-1+
3
2
n(n+1)-(n-1)]．
（1）根據(jù)上述等式推導出12+22+…+n2的計算公式；
（2）類比上述過程，推導出13+23+…+n3的計算公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

計算log3
3
3
-
3
n
=______．

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