15．設樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的均值和方差分別為1和4，若yi=xi+a（a為非零常數(shù)，i=1，2，…，10），則y1，y2，…，y10的均值和方差分別為（　�。�
A．1+a，4B．1+a，4+aC．1，4D．1，4+a

分析 根據(jù)均值和方差的計算公式可求出結論．

解答 解：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的均值為$\overline{x}$=1，方差為s2=4，
且yi=xi+a，
∴y1，y2，…，y10的均值為
$\overline{y}$=$\frac{1}{10}$（x1+x2+…+x10+10×a）=$\frac{1}{10}$（x1+x2+…+x10）+a=$\overline{x}$+a=1+a，
方差為s2=$\frac{1}{10}$[（x1+a-（$\overline{x}$+a）2+（x2+a-（$\overline{x}$+a）2+…+（x10+a-（$\overline{x}$+a）2]
=$\frac{1}{10}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（x10-$\overline{x}$）2]
=s2=4．
故選：A．

點評 本題主要考查了樣本數(shù)據(jù)的均值和方差的計算問題，利用定義或計算公式“變量y=ax+b，則Ey=aEx+b，Dy=a2Dx”，計算即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$b=2\sqrt{3}，\sqrt{3}sinC=（{sinA+\sqrt{3}cosA}）sinB$，則AC邊上的高的最大值為3．

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6．一緝私艇巡航至距領海邊界線l（一條南北方向的直線）3.8海里的A處，發(fā)現(xiàn)在其北偏東30°方向相距4海里的B處有一走私船正欲逃跑，緝私艇立即追擊，已知緝私艇的最大航速是走私船最大航速的3倍，假設緝私艇和走私船均按直線方向以最大航速航行．
（1）若走私船沿正東方向逃離，試確定緝私艇的追擊方向，使得用最短時間在領海內攔截成功；（參考數(shù)據(jù)：sin17°≈$\frac{\sqrt{3}}{6}$，$\sqrt{33}$≈5.7446）
（2）問：無論走私船沿何方向逃跑，緝私艇是否總能在領海內成功攔截？并說明理由．

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3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{cosB}$=-$\frac{3cosC}{c}$，則角A的最大值是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-4，x＞2}\\{\sqrt{-{x}^{2}+2x}，0≤x≤2}\end{array}\right.$若F（x）=f（x）-kx-3k在其定義域內有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{15}}{15}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，給出下列條件：
①∠B=∠ACD；
②∠ADC=∠ACB；
③$\frac{AC}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$；
④AC2=AD•AB．
其中能夠單獨判定△ABC∽△ACD的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知不過坐標原點的動直線l與拋物線y2=4x交于P，Q兩點，若以PQ為直徑的圓橫過坐標原點O，則直線l在x軸上的截距為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設函數(shù)f（x）=lnx-e1-x，g（x）=a（x2-1）-$\frac{1}{x}$．
（1）判斷函數(shù)y=f（x）零點的個數(shù)，并說明理由；
（2）記h（x）=g（x）-f（x）+$\frac{{e}^{x}-ex}{x{e}^{x}}$，討論h（x）的單調性；
（3）若f（x）＜g（x）在（1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在二項式（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中，若常數(shù)項為-10，則a=-2．

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