已知橢圓的焦點為F，右頂點為P，短軸的一個端點為Q，且（C為半焦距），求橢圓的離心率e的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：依題可得P（a,0）、Q(0,b)、F(-C,0)

    故化為(－c,－b)·(a,－b)≤C2

即a2－c2－ac≤C2

∴  2e2＋e－1≥0

∴  1＞e≥

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的焦點為F，以點A（，0）為圓心，為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點。

    （1）求證：點A在以M、N為焦點，且過F的橢圓上。

    （2）設(shè)點P為MN的中點，是否存在這樣的a，使得的等差中項？如果存在，求a的值；如果不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知橢圓的焦點為F1、F2,A、B為頂點,離心率e=.

(1)求證:A、F1、B、F2四點共圓;

(2)以BF1為直徑,作半圓O1,AF切半圓于E,交F1B延長線于F,求cosF的值.

圖20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省六校聯(lián)合體高二元月聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知拋物線的焦點為F，橢圓C：的離心率為，是它們的一個交點，且．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知,點A，B為橢圓上的兩點，且弦AB不平行于對稱軸，是的中點，試探究是否為定值，若不是，請說明理由。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省2010屆高三第三次質(zhì)檢（理） 題型：解答題

 

已知拋物線的焦點為F，以點為圓心，|AF|為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點。

   （I）求證：點A在以M、N為焦點，且過點F的橢圓上；

   （II）設(shè)點P為MN的中點，是否存在這樣的a，使得|FP|是|FM|與|FN|的等差中項？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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