已知函數(shù)f（x）=x+
m
x
且f（1）=2
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)條件求出m的值，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．
解答： 解：（1）∵f（1）=2，
∴f（1）=1+m=2
解得m=1；
（2）∵f（x）=x+
1
x
，∴函數(shù)的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），
則f（-x）=-x-
1
x
=-（x+
1
x
）=-f（x），
∴f（x）是奇函數(shù)．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷，根據(jù)奇偶性的定義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y的約束條件為
x-y+1＞0
2x+y-4＜0
y≥-1
，則x2+（y+2）2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，若f（-a+1）＜f（4a+1）成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知斜率為2的直線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左焦點F，且與雙曲線左右兩支分別交于A、B兩點，若A是線段BF的中點，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos（α-45°）cos（15°+α）+cos（α+45°）cos（105°+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡f（x）=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
-tan(-x-π)sin(-
9π
2
-x)

（2）若sin(x+
3π
2
)=
1
5
，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，不是冪函數(shù)的是（　�。�
A、y=2x
B、y=x-1
C、y=
x
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F2是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點，點A（2，2）在橢圓內(nèi)，點M是橢圓上一動點，求|MA|+|MF2|的最大值、最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足Sn=
1
2
（an+1），
（1）求a1，a2，a3，a4；
（2）猜想{an}的通項公式，并進行證明．

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