三邊長(zhǎng)分別為1，
2
，
3
的三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是
 
．
分析：設(shè)出最大內(nèi)角，由三角形的三邊長(zhǎng)，利用余弦定理求出最大角的余弦函數(shù)值，由最大角的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出最大內(nèi)角的度數(shù)．
解答：解：設(shè)最大內(nèi)角為α，
根據(jù)余弦定理得：cosα=
1+2-3
2×1×
2
=0，
即cosα=0又α∈（0，180°），
則最大內(nèi)角的度數(shù)是9°．
故答案為90°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用余弦定理及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)注意利用大角對(duì)大邊的法則判斷最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角三角形ABC三邊長(zhǎng)分別為1、2、a（其中a∈R+），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三邊長(zhǎng)分別為1、2、a（其中a∈R+），“△ABC為銳角三角形”的充要條件是：“a∈
 
”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三邊長(zhǎng)分別為1，
2
，
3
的三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽(yáng)八中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC三邊長(zhǎng)分別為1、2、a（其中a∈R+），“△ABC為銳角三角形”的充要條件是：“a∈    ”．

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