A. | 4 | B. | -4 | C. | -3 | D. | 3 |
分析 運(yùn)用正弦定理,把邊化成角得到sinA=3sinBsinC,再與條件cosA=3cosBcosC相減,運(yùn)用兩角和的余弦公式,再用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為cosA,由同角公式,即可求出tanA.
解答 解:∵a=3bsinC,
由正弦定理得:sinA=3sinBsinC①,
又cosA=3cosBcosC②,
②-①得,cosA-sinA=3(cosBcosC-sinBsinC)
=3cos(B+C)=-3cosA,
∴sinA=4cosA,
∴tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=4.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解三角形中的正弦定理及應(yīng)用,同時(shí)考查兩角和差的余弦公式,誘導(dǎo)公式,以及同角三角函數(shù)的關(guān)系式,這些都是三角中的基本公式,務(wù)必要掌握,注意公式的逆用.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | 1 | D. | 2 |
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