6．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+a），g（x）=x2+4x-2，函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}\right.$，若函數(shù)h（x）的最小值為-2，則a=（　�。�
A．0B．2C．4D．6

分析 利用g（0）=-2，函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}\right.$，若函數(shù)h（x）的最小值為-2，則f（0）=-2，即可求出a的值．

解答 解：∵g（x）=x2+4x-2的對稱軸為x=-2，g（0）=-2，函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}\right.$，函數(shù)h（x）的最小值為-2，
∴f（0）=-2，
∴a=4．
故選C．

點評 本題考查分段函數(shù)，考查函數(shù)的最小值，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題

練習冊系列答案
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A．4B．2C．6D．8

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