設(shè)數(shù)列滿足且

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前n項和為，證明。

 

【解析】

試題分析：（1）一個數(shù)列是否為等差數(shù)列的基本方法有兩種：一是定義法：；二是等差中項法，判斷是否成立，（2）觀測數(shù)列的特點形式，看使用什么方法求和.使用裂項法求和時，要注意正負項相消時消去了哪些項，保留了哪些項，切不可漏寫未被消去的項，未被消去的項有前后對稱的特點，實質(zhì)上造成正負相消是此法的根源和目的.

試題解析：（Ⅰ）由題設(shè)

即是公差為1的等差數(shù)列。 4

又

所以 8

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

， 10分

14

考點：（1）等差數(shù)列的通項公式；（2）裂項求和

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧沈陽東北育才學(xué)校高二上學(xué)期第一次段考理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

方程表示橢圓，則的取值范圍

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高一9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合則中的元素個數(shù)為

A、3 B、4 C、5 D、6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高二上學(xué)期第一階段考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某校高一運動隊為了備戰(zhàn)校運動會需要購置一批運動鞋．已知該隊伍有20名同學(xué)，統(tǒng)計表如下表．由于不小心弄臟了表格，有兩個數(shù)據(jù)看不到：

鞋碼

38

39

40

41

42

人數(shù)

5

 

 

3

2

 

下列說法正確的是（ ）

A．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40，眾數(shù)是39

B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)一定相等

C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)P滿足39<P<40

D．以上說法都不對

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高二上學(xué)期第一階段考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出以下三個命題:

①將一枚硬幣拋擲兩次,記事件A:兩次都出現(xiàn)正面,事件B:兩次都出現(xiàn)反面,則事件A與事件B是對立事件;②在命題①中,事件A與事件B是互斥事件;③在10件產(chǎn)品中有3件是次品,從中任取3件,記事件A:所取3件中最多有2件是次品,事件B:所取3件中至少有2件是次品,則事件A與事件B是互斥事件．其中真命題的個數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高二上學(xué)期第一次檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知不等式的解集為A，的解集為B，的解集為C，若，求的值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高二上學(xué)期第一次檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,,則當(dāng)取最小值時,n等于（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省高二9月月考數(shù)學(xué)試卷試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（n）＝1＋（n∈N*），則f（k＋1）－f（k）＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實數(shù)的

取值范圍是

A． B． C． D．

 

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