設z=2x+y，其中變量x，y滿足條件
4≤x+y≤6
2≤x-y≤4
，則z的最大值和最小值分別為（　　）
A、11，7B、-7．-9
C、11，6D、7，1
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
4≤x+y≤6
2≤x-y≤4
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x-y=2
x+y=4
，解得
x=3
y=1
，即A（3，1）．
聯(lián)立
x+y=6
x-y=4
，解得
x=5
y=1
，即B（5，1）．
化z=2x+y，得y=-2x+z，
由圖可知，當直線y=-2x+z分別過A和B時，直線在y軸上的截距最小和最大，
最大值為2×5+1=11；最小值為2×3+1=7．
故選：A．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＜0，直線l1：2x+ay=2，l2：a2x+2y=1，若l1⊥l2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是6元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表：
銷售單價/元678910111213
日均銷售量/桶480440400360320280240200
請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部為獲得最大利潤應定價為（　　）
A、11元B、11.5元
C、12元D、12.5元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設某中學的學生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），可得回歸方程為
y
=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B、回歸直線過樣本點的中心(
.
x
，
.
y
)
C、若該中學某學生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D、若該中學某學生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79kg

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn且
S4
S2
=4，則
S6
S4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（α為常數(shù)），則f′（α）=（　�。�
A、2cosα
B、0
C、cos2α
D、2sinα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
(
1
3
)x(x≤0)
log3x(x＞0)
，則f[-f（9）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ln|x|的值域為{0，1}，則這個函數(shù)的定義域的不同情況有（　�。�
A、4種B、8種C、9種D、10種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x=1”是“x（x-1）=0”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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