【題目】甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)分別為2、3、4，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)均為3，某人用左手從甲袋中取球，用右手從乙袋中取球，
（1）若左右手各取一球，求兩只手中所取的球顏色不同的概率；
（2）若一次在同一袋中取出兩球，如果兩球顏色相同則稱這次取球獲得成功．某人第一次左手先取兩球，第二次右手再取兩球，記兩次取球的獲得成功的次數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望．

【答案】
（1）解：設事件A為“兩手所取的球不同色”，則
（2）解：依題意，X的可能取值為0，1，2．

左手所取的兩球顏色相同的概率為 ，

右手所取的兩球顏色相同的概率為 ，

，

，

，

所以X的分布列為：

X

0

1

2

P

E（X）=0× =


【解析】（1）設事件A為“兩手所取的球不同色”，由此能求出P（A）．（2）依題意，X的可能取值為0，1，2，求出左手和右手所取的兩球顏色相同的概率，分別求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），由此能求出X的分布列和EX．
【考點精析】認真審題，首先需要了解離散型隨機變量及其分布列(在射擊、產(chǎn)品檢驗等例子中，對于隨機變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．離散型隨機變量的分布列：一般的,設離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布，簡稱分布列)．

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【題目】已知雙曲線C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，第二象限的點M在雙曲線C的漸近線上，且|OM|=a，若直線MF的斜率為 ，則雙曲線C的漸近線方程為（ ）
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C.y=±3x
D.y=±4x

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B.b﹣a
C.a﹣b
D.c﹣b

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（Ⅰ）求圓C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在直角坐標系中，點P（x，y）是圓C上動點，試求x+2y的最大值，并求出此時點P的直角坐標．

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（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若f（x）+m≠0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知點P（x，y）是曲線C上任意一點，點（x，2y）在圓x2+y2=8上，定點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l與曲線C交于A、B兩個不同點．
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（2）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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【題目】已知向量 ， 滿足| |=3，| |=2| |，若| +λ |≥3恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍為 ．

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A.
B.
C.
D.

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