14．已知直線l：y=k（x-2017）和雙曲線C：x2-y2=1，若直線1與雙曲線C的右支有且只有一個交點，則參數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-∞，1]D．[1，+∞）

分析 作出雙曲線的圖象，求出雙曲線的漸近線，利用直線和漸近線的關(guān)系進行求解即可．

解答 解：雙曲線的漸近線方程為y=±x，
直線y=k（x-2017）過定點（2017，0），
當(dāng)直線的斜率k=±1時，直線l與漸近線平行，
此時直線和雙曲線的右支有唯一一個交點，滿足條件．
當(dāng)直線斜率0≤k＜1時，直線和雙曲線的右支有唯一一個交點，滿足條件，
直線斜率-1＜k＜0時，直線和雙曲線的右支有唯一一個交點，滿足條件，
綜上-1≤k≤1，
故選：B

點評 本題主要考查直線和雙曲線位置關(guān)系的求解，作出圖象，利用直線和漸近線的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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