11．一個與球心距離為$\sqrt{2}$的平面截球所得圓面面積為π，則球的表面積為12π．

分析 根據(jù)球被平面截得小圓的面積，求出小圓的半徑r，再根據(jù)球心到平面的距離結合球的截面圓性質，利用勾股定理算出球半徑R的值，最后根據(jù)球的表面積公式，可得球的表面積．

解答 解：∵平面截球所得的圓面面積為π，
∴截得小圓的半徑為r，滿足πr2=π，得r=1，
∵該平面與球心的距離d=$\sqrt{2}$，
∴球半徑R=$\sqrt{1+2}$=$\sqrt{3}$
根據(jù)球的表面積公式，得S=4πR2=12π
故答案為：12π．

點評 本題給出球小圓面積，并且已知小圓所在平面到球心距離的情況下求球表面積，著重考查了球的截面圓性質和球表面積公式等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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1．已知不等式2xy≤ax2+y2，若對任意x∈[2，4]且y∈[1，6]，該不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．

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（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
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16．一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A．28+4$\sqrt{5}$B．24+2$\sqrt{5}$C．18+4$\sqrt{5}$D．18+2$\sqrt{5}$

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3．已知⊙O的方程為x2+y2=10．
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