0<α<π,sinα+cosα=數(shù)學(xué)公式,則1-數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析:方程sinα+cosα=兩邊平方,求出sinαcosα,轉(zhuǎn)化為cosa-sina,利用正切和正弦、余弦的關(guān)系化簡1-,整體代入求解即可.
解答:2sinacosa=(sina+cosa)2-1=-
(cosa-sina)2=1-2sinacosa=
0<a<π,cosa<sina
∴cosa-sina=-
1-===
故選D.
點評:本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,弦切互化,考查計算能力,邏輯推理能力,是基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為α,且sinα+cosα=0,則a,b滿足(  )
A、a+b=1B、a-b=1C、a+b=0D、a-b=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(2α+
π
3
)=
6
5
sin(α+
π
6
)
,0<α<
π
2
,則sinα=
4
3
-3
10
4
3
-3
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cos2α=-
7
25
,α∈(0,
π
2
),則sin(
π
3
-α)的值為
3
3
-4
10
3
3
-4
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知-
π
2
<α<0,則點P(sinα,cosα)位于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若sinα>0,sinαcosα<0,化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
=
2
sin(α-
π
4
2
sin(α-
π
4

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