函數(shù)f(x)=
2x-4
(x≥4)的反函數(shù)為
 
．
分析：本題主要考查反函數(shù)的概念、求反函數(shù)的方法、求函數(shù)的值域等相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)性題；
首先根據(jù)由y=
2x-4
解出x，根據(jù)反函數(shù)定義，將x、y互換，再由函數(shù)f(x)=
2x-4
(x≥4)求其值域，即為反函數(shù)的定義域，問題得解．
解答：解：由y=
2x-4
解得：x=
y2
2
+2
即：y=
x2
2
+2
∵y=
2x-4
(x≥4)
∴y≥2
∴函數(shù)f(x)=
2x-4
(x≥4)的反函數(shù)為f-1(x)=
1
2
x2+2(x≥2)
答案：f-1(x)=
1
2
x2+2(x≥2)
點評：本題屬于基礎(chǔ)性題，解題思路清晰，解題方向明確，注意對反函數(shù)概念的靈活運用；
求反函數(shù)的解題過程一般分為三個層次，其一是把原函數(shù)看做方程利用指對互化解出x；其二是根據(jù)反函數(shù)定義x、y進行互換，其三是定義域的確定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-a
2x+1
是奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）解不等式f(x)＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x
+alnx-2(a＞0)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當(dāng)a=1時，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x        ，x≤
1
2
|log2x| ，x＞
1
2
，g（x）=x+b，若函數(shù)y=f（x）+g（x）有兩個不同的零點，則實數(shù)b的取值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
2x-1a+2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=2x-
1
x
的零點所在的區(qū)間是（　　）

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