Question

6名學(xué)生要排成一排合影，則甲、乙兩名學(xué)生相鄰排列的概率是（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  1

  15

• C．

  1

  5

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：根據(jù)題意，首先可得6名學(xué)生要排成一排的不同的站法數(shù)目，而要求甲、乙兩名學(xué)生相鄰，用捆綁法可得其站法數(shù)目，由等可能事件概率的計算公式計算可得答案．

解答：解：6名學(xué)生要排成一排，有A₆⁶種不同的站法，
甲、乙兩名學(xué)生相鄰，用捆綁法，有A₂²•A₅⁵種不同的站法，
則兩名學(xué)生相鄰排列的概率為

A 2 2 • A 5 5

A 6 6

=

2×1×5×4×3×2×1

6×5×4×3×2×1

=

1

3

；
故選D．

點評：本題考查等可能事件的概率與排列公式的運用；解題時注意不要急于計算排列的大小，如A₆⁶、A₂²•A₅⁵的大小，可以在計算概率時化約分，進而簡化計算．