某人上一個9級的臺階,每步至少上一級,至少6步走完這9級臺階,方法總數(shù)是( 。
分析:根據(jù)題意,分6步走完,7步走完,8步走完,9步走完四種情況討論,用擋板法分析每種情況的走法數(shù)目,進而由分類計數(shù)原理,計算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,分4種情況討論:
若6步走完,即將9級的臺階分成6部分,可以轉(zhuǎn)化為在8個空位中選5個,有C85種情況,
若7步走完,即將9級的臺階分成7部分,有C86種情況,
若8步走完,即將9級的臺階分成8部分,有C87種情況,
若9步走完,即每次走1級臺階,有1種情況,
則共有C85+C86+C87+1=93種情況;
故選D.
點評:本題考查組合的應用,注意臺階的順序不變,要用擋板法來分析解答.
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某人上一個9級的臺階,每步至少上一級,至少6步走完這9級臺階,方法總數(shù)是


  1. A.
    37
  2. B.
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  3. C.
    92
  4. D.
    93

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某人上一個9級的臺階,每步至少上一級,至少6步走完這9級臺階,方法總數(shù)是(  )
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A.37
B.84
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D.93

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