兩條互相平行的直線分別過點A(6,2),B(-3,-1),并且各自繞著A、B旋轉(zhuǎn),如果兩條平行直線間的距離為d.
(1)求d的取值范圍;
(2)求當d取最大值時,兩條直線的方程.
解:(1)設兩條平行直線的斜率為k,則兩直線的方程分別為l1:y-2=k(x-6),l2:y+1=k(x+3), 即l1:kx-y-6k+2=0,l2:kx-y+3k-1=0. 則d= 平方整理得:(81-d2)k2-54k+9-d2=0. ∵k∈R,∴Δ≥0且81-d2≠0. 即542-4×(81-d2)(9-d2)≥0 又當k不存在時,l1:x=6,l2:x=-3.∴d=9. 則d∈[0,3 (2)由(1)知dmax=3 則兩平行直線的方程分別為 3x+y-16=0和3x+y+10=0. |
科目:高中數(shù)學 來源:2014屆重慶市高二12月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)已知拋物線過點
。
(1)求拋物線的標準方程,并求其準線方程;
(2)是否存在平行于(
為坐標原點)的直線
,使得直線
與
的距離等于
?
若存在,求直線的方程,若不存在,說明理由。
(3)過拋物線的焦點
作兩條斜率存在且互相垂直的直線
,設
與拋物線
相交于點
,
與拋物線
相交于點
,求
的最小值。
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆吉林長春外國語學校高一下學期第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
兩條互相平行的直線分別過點A(6,2)和B(-3,-1),并且各自繞著A,B旋轉(zhuǎn),如果兩條平行直線間的距離為d.
求:1)d的變化范圍;
2)當d取最大值時兩條直線的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題
A.可能垂直,但不可能平行 |
B.可能平行,但不可能垂直 |
C.可能垂直,也可能平行 |
D.既不可能垂直,也不可能平行 |
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科目:高中數(shù)學 來源:《空間幾何體》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(浙江大學附中)(解析版) 題型:選擇題
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