設是奇函數(shù)，則f（x）的定義域為（ ）
A．（-1，1）
B．[-1，1]
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1]∪（1，+∞）
【答案】分析：要求函數(shù)的定義域，關鍵是要求出a，根據(jù)題目的條件可得，f（0）=0，代入可求．然后根據(jù)對數(shù)有意義的條件可得函數(shù)的定義域．
解答：解：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得，f（0）=0
代入可得a=-1．從而有f（x）=
令可得-1＜x＜1
故選A
點評：本題主要考查了奇函數(shù)的性質(zhì)的應用，對數(shù)函數(shù)定義域的求解，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=lg(
2
1-x
+a)是奇函數(shù)，則f（x）的定義域為（　　）
A、（-1，1）
B、[-1，1]
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1]∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、設函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為DJ，DE．且DJ?DE，若對于任意x∈DJ，都有g（x）=f（x），則稱函數(shù)g（x）為f（x）在DE上的一個延拓函數(shù)．設f（x）=xlnx（x＞0），g（x）為f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是奇函數(shù)，則g（x）=
xln|x|
；設f（x）=2x-1（x≤0），g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則g（x）=
2-|x|-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、設f（x）是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設數(shù)學公式是奇函數(shù)，則f（x）的定義域為


  1. A.
    （-1，1）
  2. B.
    [-1，1]
  3. C.
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
  4. D.
    （-∞，-1]∪（1，+∞）

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