6．函數(shù)y=x2+2（m-1）x+3在區(qū)間（-∞，-2）上是單調(diào)遞減的，則m的取值范圍是（　　）
A．m≤3B．m≥3C．m≤-3D．m≥-3

分析 由二次函數(shù)的性質(zhì)可求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1-m]，由f（x）在區(qū)間（-∞，-2）上單調(diào)遞減，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求m的范圍．

解答 解：f（x）=x2+2（m-1）x+3的對稱軸為x=1-m
故函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1-m]
又∵f（x）在區(qū)間（-∞，-2）上單調(diào)遞減，
∴（-∞，-2）為（-∞，1-m]子區(qū)間
∴1-m≥-2
∴m≤3
故選：A．

點評 本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由對稱軸確定二次函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}ln（2x）+\frac{1}{2}$，數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）求證：$x＞\frac{1}{2}$時，f（x）＜x；
（2）求證：$\frac{1}{2}＜{a_n}≤1$（n∈N*）；
（3）求證：$\sum_{i=1}^n{（{a_i}-{a_{i+1}}）}•{a_{i+1}}＜\frac{3}{8}$（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，在△ABC的邊AB、AC上分別有點M、N，且AB=3AM，AC=4AN，BN與CM的交點是O，直線AO與BC交于點D．設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow m$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow n$．
（Ⅰ）用$\overrightarrow m$、$\overrightarrow n$表示$\overrightarrow{AO}$；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AO}$，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．$C_n^{14}=C_n^4$，則n=18．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線的長都等于a，點E、F分別是BC、AD的中點，則異面直線EF與AC所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點，則橢圓的長軸長為（　　）
A．16B．8C．4D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若點M在直線a上，直線a在平面α內(nèi)，則M，a，α之間的關(guān)系可記為（　　）
A．M∈a，a∈αB．M∈a，a?αC．M?a，a?αD．M?a，a∈α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．將長、寬分別為4πcm、2cm的矩形做為圓柱的側(cè)面卷成一個圓柱（以較長邊為底面周長），則此圓柱的全面積為16πcm2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=$\frac{{e}^{x}}{x}$在（0，2）上的最小值是（　�。�
A．$\frac{e}{2}$B．$\frac{\sqrt{e}}{2e}$C．$\frac{2e}{3}$D．e

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案