設(shè)a=(4,-3),b=(2,1),若a+tb與b的夾角為45°,求實(shí)數(shù)t的值.

解析：利用a·b=|a|·|b|·cosθ建立方程,解方程即可.

a+tb=(4,-3)+t(2,1)=(4+2t,t-3),

(a+tb)·b=(4+2t,t-3)·(2,1)=5t+5,

|a+tb|=,

由(a+tb)·b=|a+tb|·|b|·cos45°得5t+5=,

即t2+2t-3=0,∴t=-3或t=1.

經(jīng)檢驗(yàn)t=-3不合題意,舍去,只取t=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=(-4,3),b=(5,2)，則2|a|2-a·b=____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9.設(shè)a=(4,3),a在b上的投影為,b在x軸上的投影為2,且|b|≤14,則b為
A.(2,14)                       B.(2,- )                    C.(-2, )               D.(2,8)

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設(shè)a=(4,-3),b=(2,1),若a+tb與b的夾角為45°,求實(shí)數(shù)t的值.

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設(shè)a=(4,3),a在b上的投影為,b在x軸上的投影為2,且|b|≤14,則b為

A.(2,14)                B.(2, －)         C.( －2, )              D.(2,8)

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