3．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

分析 a，b，c成等比數(shù)列，可得b2=ac，又c=2a，可得b2=2a2，利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵a，b，c成等比數(shù)列，
∴b2=ac，
又c=2a，
∴b2=2a2，
則cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{{a}^{2}+4{a}^{2}-2{a}^{2}}{2a×2a}$=$\frac{3}{4}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)、余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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A．4B．5C．2D．3

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f（-3）=$\frac{1}{8}$，f[f（3）]=$\frac{1}{3}$．

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