18．已知拋物線x2=4y，過(guò)焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），若直線l的傾斜角為30°，則$\frac{|AF|}{|BF|}$等于（　�。�
A．3B．$\frac{5}{2}$C．2D．$\frac{3}{2}$

分析 設(shè)出直線方程代入拋物線方程，求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用拋物線定義，即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），直線l的方程為：x=$\sqrt{3}$（y-1）則：
將直線方程代入拋物線方程，消去x可得12y2-40y+12=0，
點(diǎn)A在第一象限，解得：y1=3，y2=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{|AF|}{|BF|}$=$\frac{{y}_{1}+\frac{p}{2}}{{y}_{2}+\frac{p}{2}}$=$\frac{3+1}{\frac{1}{3}+1}$=3，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x-axlnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)$g（x）=\frac{f（x）}{lnx}$，若函數(shù)g（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅲ）在區(qū)間[e，e2]上，若存在x0，使得g（x0）≤g′（x）max+a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x3+2f′（1）x2+1，g（x）=x2-ax（a∈R）
（Ⅰ）求f'（l）的值和f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)任意x1∈[-1，1]都存在x2∈（0，2），使得f（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知A，B，C是球O是球面上三點(diǎn)，AB=2，BC=4，∠ABC=$\frac{π}{3}$，且棱錐O-ABC的體積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，則球O的表面積為2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，E為棱CC1的中點(diǎn)，A1B與AB1交于點(diǎn)O．若AC=CC1=2BC=2，∠ACC1=∠CBB1=60°．
（Ⅰ）證明：直線OE∥平面ABC；
（Ⅱ）證明：平面ABE⊥平面AB1E；
（Ⅲ）求直線A1B與平面ABE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．正四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，若該正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)2$\sqrt{6}$，則這個(gè)球的半徑為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．化簡(jiǎn)：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{EC}$-$\overrightarrow{EB}$=$\overrightarrow{AD}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=1-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$（x∈R），
（1）求反函數(shù)f-1（x）； 
（2）解不等式f-1（x）＞log2（1+x）+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知從點(diǎn)P出發(fā)的三條射線PA，PB，PC兩兩成60°角，且分別與球O相切于A，B，C三點(diǎn)．若球O的體積為36π，則O，P兩點(diǎn)間的距離為（　　）
A．3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{3}$C．3D．6

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同步練習(xí)冊(cè)答案