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已知函數數學公式的定義域是A，函數數學公式在[2，4]上的值域為B，全集為R，且B∪（CRA）=R，求實數a的取值范圍．

解：由-x2+7x-12≥0，求得定義域A={x|3≤x≤4}．…（3分）
又因為在[2，4]單調遞減，所以值域．…（6分）
CUA={x|x＜3，或 x＞4}，又因為B∪（CRA）=R，
∴，解得 28≤a≤36． …（12分）
分析：求出A={x|3≤x≤4}，再利用單調性求出的值域B，從而得到CUA，再由B∪（CRA）=R，可得 ，由此解得a的范圍．
點評：本題主要考查集合中參數的取值問題，求函數的定義域和值域，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知: 函數的定義域是A,  函數 定義域B的值域是.

      (1)若不等式的解集是A,求的值.

(2)求集合    （R是實數集）.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期假期檢測考試理科數學試卷 題型：選擇題

已知函數的定義域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，則滿足條件的整數對（a，b）共有（      ）

A．2個            B．5個       C．6個          D．無數個

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期假期檢測文科數學試卷 題型：選擇題

已知函數的定義域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，則滿足條件的整數對（a，b）共有（      ）

A．2個            B．5個       C．6個          D．無數個

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省實驗中學高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數的定義域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，那么滿足條件的整數數對（a，b）共有（ ）
A．2個
B．3個
C．5個
D．無數個

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科目：高中數學 來源：2007年江蘇省南通市高三數學押題卷（35題）（解析版） 題型：選擇題

已知函數的定義域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，那么滿足條件的整數數對（a，b）共有（ ）
A．2個
B．3個
C．5個
D．無數個

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