設(shè)x,y,z∈R+,x+y+z=2,證明++≤2.?

證明:取兩組數(shù):,,;,,,?

則［()2+()2+()2］［()2+()2+()2］≥(++)2,?

即4=(x+y+z)2≥(xy+yz+xz)2,?

所以++≤2.

溫馨提示

注意柯西不等式的形式及適用條件,并通過湊配達到形式的統(tǒng)一.

練習(xí)冊系列答案
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