點(diǎn)P在x軸上，它到點(diǎn)P1(0，，3)的距離為到點(diǎn)P2(0，1，-1)的距離的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【探究】  本題考查空間兩點(diǎn)間的距離公式，由于點(diǎn)P在x軸上，根據(jù)x軸上點(diǎn)的特征，設(shè)出坐標(biāo)，列出方程求解.

解：因?yàn)辄c(diǎn)P在x軸上，設(shè)P(x，0，0),

，，

∵|PP1|=|PP2|，∴，解得x=±1.

∴所求點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0，0)或(-1，0，0).

【規(guī)律總結(jié)】 空間中，點(diǎn)P在x軸上時(shí)，它的縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)均為0，所以這個(gè)問題實(shí)際上只有一個(gè)求知量，所以可以利用點(diǎn)到直線的距離公式來(lái)列方程解決.

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設(shè)p在x軸上，它到p1(0，
2
，3)的距離為到點(diǎn) p2（0，1，-1）的距離的兩倍，點(diǎn)p的坐標(biāo)是
（1，0，0），（-1，0，0）
（1，0，0），（-1，0，0）
．

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點(diǎn)P在x軸上，它到點(diǎn)P1(0，，3)的距離為到點(diǎn)P2(0，1，-1)的距離的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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