已知
a
=(
1
2
x，-1，1)，
b
=(x，-
1
x
，0)，則函數(shù)f（x）=
a
•
b
的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
分析：利用數(shù)量積、導(dǎo)數(shù)即可得出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
a
•
b
=
1
2
x2+
1
x
，（x≠0），
∴f′(x)=x-
1
x2
=
x3-1
x2
=
(x-1)(x2+x+1)
x2
，
令f′（x）＜0，解得x＜0或0＜x＜1．
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)為（-∞，0）和（0，1）．
故選D．
點(diǎn)評：熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、向量的數(shù)量積是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，從A到B的對應(yīng)法則分別是：(1)f：x→y=
1
2
x，(2)f：x→y=x-2，(3)f：x→y=
x
，(4)f：x→y=|x-2|
其中能構(gòu)成一一映射的是
（1）（3）
（1）（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x≥1
2x-y-2≤0
x-y+1≥0
，則2x+y的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|
12x
≥1}，B={x|log2(3x+2)＞0}，
（1）求A，B
（2）求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=(
1
2
x，-1，1)，
b
=(x，-
1
x
，0)，則函數(shù)f（x）=
a
•
b
的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，-1）和（0，1）D．（-∞，0）和（0，1）

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